[통계] 귀무가설, 대립가설

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귀무가설(歸無假說, null hypothesis,HO)는 통계학에 서 처음 부터 버릴 것을 예상하는 가설이다. 차이가 없거나 의미있는 차이가 없는 경우의 가설이며 이것이 맞거나 맞지 않다는 통계학적 증거를 통해 증명하려는 가설이다. 예를 들어 범죄 사건에서 용의자가 있을때 형사는 이 용의자가 범죄를 저질렀다는 추정인 대립가설(Alternative hypothesis)를 세우게 된다. 이때 귀무가설은 용의자는 무죄라는 가설이다. 영가설(零假說)이라고도 하며 통계적인 방법으로 가설검정을 시도할때 쓰인다. 로날드 피셔(Ronald A. Fisher)가 1966년에 만든 개념이다.

 

기본적으로는 참으로 추정되며 이를 거부하기 위해서는 증거가 꼭 필요하다. 예를 들어 남학생과 여학생들의 두 성적 샘플을 비교해 볼때, 귀무가설은 남학생들의 평균이 여학생들의 평균과 같은 것이라는 것이다.

H₀ : μ₁ = μ₂

여기서:

H₀ = 귀무가설(null hypothesis)

μ₁ = 집단1의 평균

μ₂ = 집단2의 평균

또한 귀무가설이 같은 집단으로 부터 뽑아진 두 샘플들이라고 가정하고 그래서 평균과 더불어 분산과 분포는 같다고 가정한다. 이러한 귀무가설의 설정은 통계적 유의성을 시험하는데 중요한 단계이다. 이러한 가설을 형성하고 얻어진 데이터에서 확률적 검정을 해봄으로서 귀무가설이 예측하는 것이 맞는지 아닌지를 알아 볼 수 있다. 또한 만약 이것이 참이라면 여기서 얻어진 확률은 결과의 유의수준으로 부른다.

 

 

대립가설(Alternative Hypothesis)는 통계학에서 귀무가설에 대립하여 '모집단에서 독립변수와 결과변수 간에 관련이 있다'라고 기술하는 명제를 말한다. 연구가설 혹은 유지가설이라고도 하며 어떤 가능성에 대해 확률적인 가설검정을 할때 귀무가설과 함께 사용된다. 이 가설은 귀무가설처럼 검정을 직접 수행하기는 불가능하며 귀무가설을 기각함으로서 받아들여지는 반증의 과정을 거쳐 받아 들여 질 수 있다.

 

단측과 양측검정

대립가설은 양측대립가설과 단측대립가설이 있다.

 단측대립가설

독립변수와 결과변수와의 관련성을 검정할때 그 방향이 미리 어느 한쪽으로 결정되어 있는 경우이다. 예를 들어 새로 개발된 심장병 치료 약물이 기존의 약물요법에 비교하여 더 효과가 좋은가?라는 것을 밝혀 낼때에 더 효과가 좋다는 가설이 단측대립가설이다.

 양측대립가설

독립변수와 종속변수간에 관련성 혹은 차이가 존재하는가?라는 면에서만 관심을 가지는 것이며 그 방향은 따지지 않는 가설이다. 예를 들어 새로 개발된 심장병 치료 약물이 기존의 약물요법에 비교하여 효과에 차이가 있다라고 가정하는 것이다

[출처] 귀무가설&대립가설|작성자 바보