[ABAQUS] 역 분석 (Inverse Analysis) 의 의미와 정의

Theme 역 분석 (Inverse Analysis) 의 의미와 정의 Comments Inverse Analysis의 의미에 대해서 알아본다.

역 분석 (Inverse Analysis) 의미

- 역분석이란 결과를 알고 있는 상황에서 역으로 입력값이나 영향인자들을 찾아가는 분석법이다.

역 분석 (Inverse Analysis) 예시

- 구조물에서 특정부분에 가해지는 최대하중을 알고 있을 때 영률을 구하고 싶을 때가 있다.

  이러한 문제를 아바쿠스에서 파이썬 스크립트를 이용하여 해결할 수 있다.
 

준비사항

1. 아바쿠스 스크립트 커널
2. 알고리즘 최적화에 대한 지식

Abaqus Python Script (아바쿠스 파이썬 스크립트)

Step 1 : 파이썬으로 myFunction(Youngs)이라는 함수를 만들고 input 파일을 작성한 후에 해석을 돌린다.

Step 2 : myFunction 함수 내에서 ODB파일을 읽어 특정부분의 응력을 취한다음 문제점을 다시 정의하여 최적화 작업을 실시한다.

코드는 아래와 같다.

def myFunction(Youngs):

   mdb=openMdb( 'NameModel. cae')



   mdb.models['Name'].materials['STEEL'].elastic.setValues(table=((Youngs,0.3),))



   mdb.Job(name= 'NameOfJob' , model='Name' , type=ANALYSIS,



   explicitPrecision= SINGLE, nodalOutputPrecisio n=SINGLE,



   description= '', parallelizationMeth odExplicit= DOMAIN,



   multiprocessingMode =DEFAULT, numDomains=1, userSubroutine= '',



   numCpus=1, memory=50, memoryUnits= PERCENTAGE, getMemoryFromAnalysis=True,



   echoPrint=OFF, modelPrint=OFF, contactPrint= OFF, historyPrint= OFF)



   mdb.jobs['JobNAME' ].submit( consistencyCheck ing=OFF)



   mdb.jobs['JobNAME' ].waitForCompletion()



   ##--- Odb business---- -----



   odb=openOdb( path='JobNAME. odb')



   return Stress## get ur stress corresponding to the specified point and return it



   odb.close()

mdb(model data base) 명령어가 inp 파일을 변경하기 위해 사용되었다.

Step 3 : 최적화 알고리즘을 적는다.

from math import log, sqrt



def bracket(myFunction,x1, h):



   c = 1.618033989



   f1 = f(x1)



   x2 = x1 + h; f2 = f(x2)



   # Determine downhill direction and change sign of h if needed



   if f2 > f1:



       h = -h



       x2 = x1 + h; f2 = f(x2)



       # Check if minimum between x1 - h and x1 + h



       if f2 > f1: return x2,x1 - h



   # Search loop



   for i in range (100):



       h = c*h



       x3 = x2 + h; f3 = f(x3)



       if f3 > f2: return x1,x3



       x1 = x2; x2 = x3



       f1 = f2; f2 = f3



       print 'Bracket did not find a mimimum'







def search(f,a,b, tol=1.0e- 9):



   nIter = -2.078087*log( tol/abs(b- a))



   R = 0.618033989



   C = 1.0 - R



   # First telescoping



   x1 = R*a + C*b; x2 = C*a + R*b



   f1 = f(x1); f2 = f(x2)



   # Main loop



   for i in range(int(nIter) ):



       if f1 > f2:



           a = x1



           x1 = x2; f1 = f2



           x2 = C*a + R*b; f2 = f(x2)



       else:



           b = x2



           x2 = x1; f2 = f1



           x1 = R*a + C*b; f1 = f(x1)



   if f1 < f2: return x1,f1



   else: return x2,f2

최종적인 해석은 아래와 같이 된다.

xStart = 50## initial guess for optimization



h = 0.01



x1,x2 = bracket(Function1,xStart, h)



x,fMin = search(Function1,x1, x2)



print 'x =',x



raw_input ('\nPress return to exit')

이 알고리즘은 반복진행법을 기초로 작성되었다.

만악 myFunction(args)가 몇개의 최소값을 가진다면 초기값이 사용된다.

그러므로 최적의 값을 찾기위해서는 여러번 해석을 돌려보는 것을 추천합니다.

아니면 최적화 알고리즘을 Genitic 알고리즘이나 Simulated annealing 방법을 사용하는 것도 한 방법 입니다.