[아바쿠스] 경계조건/하중의 좌표계 변경하기

경계조건/하중의 좌표계 변경하기


개괄

국부좌표계를 정의하기 위한 노드 변환은 아래에 사용된다:

• 집중하중과 모멘트(concentrated forces and moments)의 정의 ;

• 경계조건에서의 변위와 회전 정의 ;

• 선형 구속 방정식의 정의 ;
  

• 결과값의 벡터량 도출.

노드 변환은 국부 좌표계를 정의하기 위해 사용될 수는 없다.:

• 이경우 ORIENTATION을 참조하면 된다.
  

  
  

국부좌표계의 정의

일반적으로 변위나 회전은 전역좌표계(직교 Cartesian 좌표)와 연결되어 있다. 변형된 좌표계가 노드와 결합되어 있으면

모든 입력값이 변형된 좌표계기준으로 변경된다. 아래의 시스템으로의 변형이 가능하다.

• Cartesian 직교 좌표
  

• 원통직교좌표

• 극좌표

좌표계의 변환은 현 노드의 DOF와 동일해야 한다. 예를 들어 변형된 좌표계가 SPRING1과 SPRING2에 연결된 노드만 정의한다면 이 경우 DOF가 1이므로 다른 노드에는 적용하기가 힘들것이다.

Input File 예시:  변형된 국부좌표계가 정의된 노드셋을 명시해야 한다.

*TRANSFORM, NSET=name

Abaqus/CAE Usage: 아바쿠스 CAE에서는 로컬좌표계를 정의해야한다.

어떤 모듈에서라도 ToolsDatum: Type: CSYS 로 가서 정의하면된다.

Interaction module에서라면 load나 boundary condition editor에서 CSYS: Edit 를 선택하면 된다.

Part Instance에서 Assembly를 포함한 모델의 국부좌표계 정의

이경우 노드변환은 part, part instance, or assembly 수준에서 정의할 수 있다.

다만 하나의 노드에 대해서 여러 좌표계를 정의할 수는 없다.

대변형 해석

변형된 좌표꼐는 공간상에 고정되어 있으므로 노드가 움직인다하여도 좌표계 자체는 변형되지 않는다.

그러므로 대변형해석에서라도 변위값은 항상 동일한 방향으로 적용된다고 보면 된다.

직교좌표계 변형의 정의

직교좌표계의 변형에서 변형방향은 셋안에 있는 모든 노드와 평행햐아 한다.

Figure 2.1.5-1 의 그림과 같이 2개의 점의 좌표가 주어진 경우에

Figure 2.1.5–1 직교좌표계 변형

첫번째 점인 a는 전역좌표계의 원점을 기준으로 생성된 X' 에 있어야 하며

두번째 점인 b는 X'과 Y'이 만드는 평면상에 놓여 있어야 한다.

두번째점은 반드시 + Y' 방향에 있어야 한다.

Input File 예시:  

*TRANSFORM, NSET=name, TYPE=R (default)

Abaqus/CAE Usage:

어떤 모듈에서라도 ToolsDatum: Type: CSYS 에서 any method를 선택하고 Rectangular를 클릭한다.

원통좌표계 변형의 정의

원점에 radial, tangential, 축방향이 모두 정의 되어야 한다. 전역 좌표계에서 2점이 원통좌표계의 축을 정의한다.

Figure 2.1.5–2 원통 좌표계 변형

국부좌표계의 원점은 관심 노드로 정한다. X'는 노드를 통한 직선으로 정의하고 라인에 수직으로 a, b 점을 잡는다. Z'는 a, b를 잇는 직선과 평행하게 설정한다. Y'은 오른손 법칙으로 생성하면 된다.

원통좌표계는 a,b 선상에 놓인 노드에는 정의될 수 없다.

Input File 예시:  

*TRANSFORM, NSET=name, TYPE=C

Abaqus/CAE Usage:

어떤 모듈에서라도 ToolsDatum: Type: CSYS 에서 any method를 선택하고 Cylindrical를 클릭한다.

극좌표계 변환저의

Radial, circumferential, meridional 방향이 원점을 기준으로 정의되어야 한다.

아래 그림과 같이 a,b가 극좌표를 이룬다.

Figure 2.1.5–3 극좌표계 변형

관심있는 노드를 원점으로 잡고 X'축은 a를 포함하는 라인에 정의하고  Z'축은 극좌표와 X'를 포함하는 평면상에 있어야 한다.

Y'축은 오른손 법칙에 따라 정의한다.

극좌표계는 a와 b를 잇는 직선상에는 정의될 수 없다.

Input File 예시:  

*TRANSFORM, NSET=name, TYPE=S

Abaqus/CAE Usage:

어떤 모듈에서라도 ToolsDatum: Type: CSYS 에서 any method를 선택하고 Spherical를 클릭한다.

변형된 좌표계와 결합된 노드의 Output

ABAQUS/STANDARD

이러한 해석을 거친 후에 노드들은 전역좌표계나 국부좌표계 둘중 하나의 영향을 받고 있다. 기본적으로 data 파일에는 국부좌표계를 기준으로 생성되지만 result 파일에는 전역좌표계 기준으로 생성된다. (이 경우가 후처리 작업에 더 편리하기 때문이다.)

결과적으로 반발력은 기본적인 전역좌표계에서는 나타나지 않는다. 그렇지만 반발력을 Output DB에 넣는다면 전역좌표계 상에서도 항상 평형상태를 유지한다.

ABAQUS/EXPLICIT

이경우에는 항상 전역좌표계로 결과값이 나타난다. 그러나 국부좌표계 값 역시 Output DB에 저장되어 있다. CAE에서 Visualization 모듈로 들어간 후 변형된 좌표계의 벡터요소를 적용하면 확인할 수 있다.