[아바쿠스] 쉘 엘리먼트란? 소개 및 활용방법 (Shell Element)



---

*. Convention Shell 은 쉘요소로 번역.

   (실제 두께가 있는 박판을 두께가 없는 것으로 가정하여 해석을 하는 경우이므로
    영문에서는 Convention Shell이라고 되어 있으나 의미차이가 없어 쉘 요소로 번역한다.)

출처 : 아바쿠스 매뉴얼

쉘 엘리먼트 : 개괄

아바쿠스는 다양한 종류의 쉘 모델링 옵션을 제공한다.

개괄

쉘 모델링은 아래의 항목을 포함하고 있다.:

• 적절한 쉘 엘리먼트 고르기 (“Choosing a shell element,” Section 23.6.2);

• 서피스의 초기형상 정의하기 (“Defining the initial geometry of conventional shell elements,” Section 23.6.3);

• 쉘 섹션정의에서 쉘 인테그레이션의 여부 결정하기 (“Shell section behavior,” Section 23.6.4); and

• 쉘 섹션 정의하기
  (“Using a shell section integrated during the analysis to define the section behavior,” Section 23.6.5
  
   “Using a general shell section to define the section behavior,” Section 23.6.6).

쉘 요소와 연속 쉘의 비교 (Conventional shell versus continuum shell)

쉘은 얇은 두께를 지닌 1차원 모델 구조에 사용된다. 쉘 엘리먼트의 경우 이러한 경우를 참조 서피스에 형상을 정의함으로써 대상을 잘게 나누었다. 이러한 경우 쉘의 두께는 섹션성분에 의해 정의 되었다. 쉘 엘리먼트는 이동과 회전 자유도를 지니고 있었다.

반면에 연속 쉘 엘리먼트는 전체 3차원 대상을 잘게 나눈다. 두께는 엘리먼트의 노드형상에 의해 결정된다. 연속 쉘 엘리먼트는 1개의 이동 자유도만 지니고 있다. 모델링의 관점에서 연속 쉘 엘리먼트는 3차원의 연속 솔리드 요소처럼 보이지만 동적과 구조적인 반응은 쉘 엘리먼트와 동일하다.

[그림 1] 은 쉘과 연속 쉘요소의 차이점을 보여주고 있다.

[그림 1] 쉘과 연속 쉘 엘리먼트의 비교

쉘 요소

쉘 요소는 아래와 같이 정의된다.

공간에서의 셀의 면이 향하는 방향의 정의

(일반적으로 노말방향이라고 함)

이방재질 물체의 응력과 변형에 관해서는 아바쿠스 매뉴얼 Convention 편을 참조하는 것이 좋다. 국부좌표계를 생성하여 다른 방

향을 지정할 수 있는 엘리먼트는 SAX1, SAX2, SAX2T이고 이 엘리먼트 들은 기본적으로 방향성을 지원하지 않는다.

비선형 대변형 해석에서는 이러한 국부좌표계역시 면과 맞물려서 회전하게 된다. 박판해석을 제외한다면 결과값은 방향으로 나타

나며 이러한 경우 회전은 매우 크나 변형은 매우 작다. STRI3, STRI65, S4R5,S8R5, S9R5 가 이러한 해석에 적합하다.

요소에서의 +방향 노말정의

TOP 서페이스는 쉘 요소에서의 +방향의 노말을 의미하며 접촉에서는 SPOS로 표현된다.

BOTTOM 서페이스는 쉘요소에서 -방향의 노말을 의미하며 접촉에서는 SNEG로 표현된다.

+와 -는 각각 쉘의 중앙면에서 오프셋을 시켰을 경우 이동하는 방향에 사용되기도 한다.

+방향으로 힘이 가해질 경우 힘은 +방향에 노말하게 적용된다.

3차원 공간에서의 쉘

쉘 엘리먼트의 +방향은 오른손법칙에 따라 생성된다. 노드의 생성순서에 따라서 쉘의 노말 방향이 정해지는 것이다.

그림 23.6.1–2 3차원 쉘에서 + 노말방향

축대칭 쉘

축대칭 쉘의 경우 +방향은 축의 진행방향에서 반시계 방향으로 90° 회전한 방향을 +로 정한다.

그림 23.6.1–3 축대칭 쉘에서의 + 노말방향

연속쉘에서의 노말의 정의

아래그림에서 연속쉘의 기하학적 형상을 볼 수 있다.

그림 23.6.1–4 연속쉘에서 +방향노말은 두께방향으로 정의되어 있다.

연속쉘에서는 방향을 제대로 정의해야하는데 두께방향의 거동과 평면방향의 거동은 다르기 때문이다.

기본적으로 요소의 윗면과 아랫면은 적층되는 방향으로 노말이 형성된다고 보면 된다.

(아래에서 위로 쌓이면 노말방향도 아래에서 위를 향하는 것이므로 노말은 아랫면에서 윗면방향이다.)

삼각평면 연속쉘인 SC6R은 코너에 1, 2, 3의 노드를 아랫면에 가지고 있으며 4, 5, 6 노드를 윗면에 가지고 있다.

4각평면 연속쉘인 SC8R은 1, 2, 3, 4의 노드를 아랫면에 가지며 5, 6, 7, 8 노드를 윗면에 가지고 있다.

적층방향과 두께방향은 모두다 아랫면에서 윗면으로 정의되어 있는 것을 볼 수 있다.

연속쉘의 면(서페이스)들은 각각 S1 ~ S6까지의 구분자에 의해 정의된다.

적층방향과 두께방향을 정의하기

기본적으로 연속쉘의 적층방향과 두께 방향은 바로 위의 그림에 나온 것 과 같다.

그러나 엘리먼트의 적층방향과 두께방향을 엘리먼트의 Isoparameter을 이용한

Orientation 정의를 통해 다른 방향으로 지정할 수 도 있다.

Isoparameter를 이용한 적층과 두께방향 정의하기

아래의 그림과 같이 엘리먼트의 등방향으로의 적층을 정의할 수 있다. 8개의 노드를 가지고 있는 육각 연속쉘은 3개의 방향으로 적층이 가능하지만 6개의 노드를 가지고 있는 삼각평면 연속쉘은 1개의 방향으로만 적층이 가능하다.

Figure 23.6.1–5 SC6R 과 SC8R 엘리먼트의 적층방향

Input File 사용례:		아래의 옵션을 사용하여 엘리먼트 적층방향을 결정할 수 있다.
		*SHELL SECTION, STACK DIRECTION=n *SHELL GENERAL SECTION, STACK DIRECTION=n where n = 1, 2, or 3.

Abaqus/CAE Usage:

Abaqus/CAE 에서는 적층방향을 결정할 수 없으며 항상 3(수직)방향으로 결정된다.

노말 방향을 기본으로 하여 적층 및 두께 정하기

면의 노말 방향으로 적층 및 두께를 정할 수 있다.

Figure 23.6.1–6 실린더 좌표계를 이용하여 적층하는 방법

Input File 사용례:	아래의 옵션을 사용하여 엘리먼트의 적층방향을 정할 수 있다.
	*SHELL SECTION, STACK DIRECTION=ORIENTATION, ORIENTATION=name *SHELL GENERAL SECTION, STACK DIRECTION=ORIENTATION, ORIENTATION=name

Abaqus/CAE Usage:

CAE에서는 항상 3번 방향(노말방향)으로 적층되므로 설정해줄 필요는 없다.

---